日本数学オリンピック（JMO）

【日本数学オリンピック（JMO）】

• 「国際数学オリンピック」代表選手6名を選抜
• 予選には例年4000〜5000名が参加
• 中学生も60〜90名程度が参加

「日本数学オリンピック Japan Mathematical Olympiad,JMO）」は、「国際数学オリンピック（IMO）」へ参加する日本代表選手選考などを目的として、高校生世代をおもな対象に実施している数学コンテスト。

主催しているのは、内閣府所管の公益財団法人にあたる「数学オリンピック財団」。1989年の第31回北京大会へのIMO初参加を機に、協栄生命保険株式会社（当時）の名誉会長・川井三郎氏が中心となり、個人や企業からの多額の寄付を礎として、1991年に「財団法人数学オリンピック財団」が設立。

2013年には現行の公益財団法人に切り替わり、IMOや「アジア太平洋数学オリンピック（APMO）」など国際的な数学競技会への参加者選抜および派遣事業を行うとともに、国内の数学教育の振興や青少年の健全育成を目的とした調査研究や普及啓発事業に取り組んでいます。

JMOの試験で前提となるのは、世界各国の高校レベル相当の数学知識。整数問題、幾何、組合せ、式変形等がメインとなりますが、微積分、確率統計、行列は出題範囲に含まれません。JMOでの主たる出題内容は以下のとおりです。

＜整数・代数分野＞

• 約数（最大公約数）、倍数（最小公倍数）
• 素数（素因数分解）
• 不定方程式（ディオファントス方程式）、整数解
• 合同式（連立一次合同式、フェルマーの小定理）
• 数列
• 平方数、恒等式、不等式

＜幾何分野＞

• 合同と相似、面積、三角形、円、空間図形、平面や直線の関係

＜組合せ・離散数学＞

• 数え上げ、場合の数、確率、グラフ、ゲーム

試験対策としては、数学オリンピック財団サイトにも「数学オリンピック2016-2020」（数学オリンピック財団監修・日本評論社発行）や、入門用として「シリーズ数学の世界」（朝倉書店発行）といった参考書が案内されているので有効活用しましょう。

■大会のスケジュールについて

• 予選…1月（成人の日）
• 本選…2月（建国記念日）
• 日本代表選考合宿…3月下旬（7日間）本選上位者20名を対象に、国立オリンピック記念青少年総合センターにて実施。6選手を選抜
• 国際数学オリンピック…7月

JMOは、1月（成人の日）の予選に続き、2月（建国記念日）には大会の本選が開催。

2022年1月に予選、同年2月に本選が実施される「第32回日本数学オリンピック」は、「第63回IMOノルウェー大会」の日本代表選抜試験も兼ねています。対象は、2022年1月時点で大学教育を受けていない20才未満ですが、IMOへの代表資格を得るには、日本国籍保持者かつ高校2年生以下があることが条件。

また、数学オリンピック財団は「JJMO」という中学生以下に対象を絞ったコンテストを主催していますが、そうしたくくりに囚われず、中学生以下の年代が高校生と共にJMOに参加することも認められています。

■大会の進行について

2022年度1月の予選はオンラインにて実施され、成績上位約200名のAランクに入れば本選への進出が可能。例年は、全国より4000～5000名程の参加者がJMO予選に挑戦しますが、高3の参加者は40名以下、中学生の参加者は60～90名程度が目安。

オンライン予選は、3時間で計12問の短答式試験が行われ、地区別で上位約1割の参加者が表彰の対象となります。

4時間で5問の記述式筆記試験が出題される本選では、成績上位者約20名をAAランク者に認定。優勝者は川合杯を手にし、成績順に金・銀・銅メダルが授与されます。

そして、3月下旬には本選でのAAランク者を招待し、国立オリンピック記念青少年総合センターにて日本代表選考合宿（7日間）を予定。そこでのテスト結果に基づき、国際大会の日本代表となる6選手が選抜されます。

なお、予選がオンライン開催となる第32回JMOでは、予選時の成果を大学入試の特典に使用することは認められていません。

■団体申し込みなら割引が適用

応募手続きは、個人か団体かで申込方法や募集期間に多少違いがあります。第32回JMOのケースでは、個人申込は2021年9月1日～10月30日が受付期間となり、ゆうちょ銀行青色の「払込取扱票」に、指定の口座番号や加入者名、学校名と学年、個人情報などを漏れなく記入して窓口に受験料4000円を振り込みます。

JMOにまとめて5名以上で応募する場合は、学校側で一括申込を利用できます。この申込方法は、5名以上なら1名あたり500円引き、50名以上なら1名あたり1500円引きといった受験料割引の適用対象。2021年9月1日〜30日の間に、公式サイトより一括登録申込用紙をダウンロード・記入した上でメールを送信。学校に送られてくる専用の振込用紙を使って、ゆうちょ銀行にて支払い手続きを済ませます。

日本数学オリンピック（JMO）

第32回日本数学オリンピック募集要項

「日本数学オリンピック」公式サイト